已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,且对任何实数x都有f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 17:34:38

根据f(x+1)-f(x)=2x,有
①f(1)-f(0)=0
②f(0)-f(-1)=-2
所以f(1)=f(0)=1,f(-1)=f(0)+2=3
设f(x)=ax^2+bx+c
则有
①f(0)=c=1
②f(1)=a+b+c=1
③f(-1)=a-b+c=3
解得：a=1,b=-1,c=1
所以f(x)=x^2-x+1
再问：具体点
再答：因为对任何实数x都有f(x+1)-f(x)=2x，那么①x=0时，f(1)-f(0)=0 　　②x=-1时，f(0)-f(-1)=-2 所以f(1)=f(0)=1，f(-1)=f(0)+2=3 设f(x)=ax^2+bx+c 则有 ①f(0)=c=1 ②f(1)=a+b+c=1 ③f(-1)=a-b+c=3 解得：a=1，b=-1，c=1 所以f(x)=x^2-x+1

已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式抽象函数的解析式求法已知函数f(x)对任何的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1求f( 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且不等式x≤f(x)≤(x^2+1)/2对任意实数x恒成立,求f(x)的解析式二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,(1)求f(x)的解析式二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式