以知三角形ABC三边长a b c 且m为正数求证a/a+m + b/b+m〉c/c+m

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 11:21:00

证明：
a/(a+m) + b/(b+m)
= [a(b+m)+b(a+m)] / (a+m)(b+m)
= [2ab+(a+b)m] / [m²+(a+b)m+ab]
= 1 - m²/[m²+(a+b)m+ab]
∵ a+b ＞ c ,ab ＞ 0
∴ m²+(a+b)m+ab ＞ m²+cm
∴ 1 - m²/[m²+(a+b)m+ab] ＞ 1 - m²/(m²+cm) = 1 - m/(m+c) = c/(c+m)
∴ a/(a+m) + b/(b+m) ＞ c/(c+m)

已知三角形三边abc,m为正数,证明：[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>[c/(c+m)] 谁能帮证明一下, 已知三角形ABC,的三边长是a,b,c,且m是正数,求证:1/(a+m)+1/(b+m) 三角形三边为a,b,c,m>0,求证a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 已知三角形ABC的边长是a,b,c,且m为整数,求证：a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 已知：a、b、c是三角形ABC三边长,且M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c),那么( ) 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).判定三角形ABC的在三角形ABC中,三边长分别为a,b,c已知a=m,b=1/2(m^2-1),c=1/2(m^2+1)求证三角形ABC为已知三角形abc的三边长分别为a、b、c,且a=m平方-n平方,b=m平方+n平方,c=2mn(m>n>0) (1) 请已知三角形ABC三边a、b、c长都为整数,且a小于等于b小于等于c,如果b＝m（m∈正整数）,则这样的三角形有已知△ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).请判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边长为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+m,c=2,(m>n>0),请判断△ABC的形状已知△ABC三边a,b,c的长都是整数,且a≤b≤c,如果b=m（m∈N*）,则这样的三角形共有个（用m表示）．

以知三角形ABC三边长a b c 且m为正数 求证a/a+m + b/b+m〉c/c+m

以知三角形ABC三边长a b c 且m为正数求证a/a+m + b/b+m〉c/c+m