作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,已知点A、E、F、D在同一直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:12:06
如图所示,已知点A、E、F、D在同一直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB‖CD
如图所示,已知点A、E、F、D在同一直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB
∵AE=DF AE+EF=AF DF+EF=DE
∴AF=DE
∵BF⊥AD CE⊥AD
∴∠CED=∠AFB=90°
∵BF=CE
∴在△ABF和△DCE
AF=DE
∠CED=∠AFB
BF=CE
∴△ABF≌△DCE(SAS)
∴∠A=∠D
∴AB‖CD