f(x)是分段函数,f(x)=sinx／x(x≠0),f(x)=1(x=0)求f''(0)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:21:46

f(x)是分段函数,f(x)=sinx／x(x≠0),f(x)=1(x=0)求f''(0)
二楼，您关于f'(x)的解似乎存在问题，f'(x)=(xcosx-sinx)/x^2，所以…接下来我就迷糊了。感谢楼下大侠们的回答，具体实施过程中，遇到sin(x)/x^3的极限如何去求的问题。如果这个最终问题解决了，那么该题迎刃而解了。

我觉得这道题应该从导数的定义来求如下：
F'(0)=LIM（F(x)-F(0))/x)=0 (X-->0)
当X=0处对F'(X)来说是连续的
这样得到一个新的关于F'(X)的分段函数
F'(X)=(SINX-XCOSX)/X^2 X不=0
=0 X=0
讨论F''(X)在X=0处导数的情况
F''(0)=LIM(F'(X)-F'(0))/X=1/3 (X-->0)
中间过程不容易打出来,楼主自己作下吧,
楼上说的连续,所以可导,这点貌似不太正确.

分段函数f(x)=sinx (x>=0时);f(x)=x^2(x x-2 ,X>=0 f(x)=f[f(x+5)],x分段函数f(x)= x-2 ,X>=0 f[f(x+5)],x 如何画出分段函数f(x)=2^x-1,x≤0;f(x)=f(x+1),x 分段函数定积分问题f(X)={ sinX (0 求分段函数f(x)=e^x-1 x>=1 f(x)=x^2-8 0 微积分题分段函数f(x)=ln(1+2x),x>=0 sinx/x+a,x 求分段函数f（x）=x+1 f(x)=x f(x)=1在x=0和x=1处的极限已知函数f(x)=sinx+cosx,F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1,f'(x)是f(x)的导函数.( 分段函数f(x)=x•2^x (x>=0) x^(-2) (x 判断分段函数f(x)=x(1-x),x 讨论分段函数f(x)=sinx/(1-e^1/x),x不等于0,f(x)=0,x=0的可导性,并在可导点求导函数设函数f(x)连续,lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))=2,f(0)=?