利用对角线法则计算下列三阶行列式.(1)1 2 0 -1 1 -4 3 -1 8 (2)1 2 2 2 1 -2 2 -
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:17:06
利用对角线法则计算下列三阶行列式.(1)1 2 0 -1 1 -4 3 -1 8 (2)1 2 2 2 1 -2 2 -2 1 2 .
计算下列行列式
(1) 5 0 4 2 1 -1 2 1 4 1 2 0 1 1 1 1
(2) -1 1 1 1 1 -1 1 1 1 1 -1 1 1 1 1 -1
诚心回答以上问题.
计算下列行列式
(1) 5 0 4 2 1 -1 2 1 4 1 2 0 1 1 1 1
(2) -1 1 1 1 1 -1 1 1 1 1 -1 1 1 1 1 -1
诚心回答以上问题.
第一题只要按照最后一行展开,容易求出等于40
第二题,假设矩阵是n行n列的方阵,行列式值是Dn
将所有行都加到第一行
那么第一行变成a+(n-1),a+(n-1),...,a+(n-1).
i)如果a=-(n-1),那么行列式值是0
ii)否则,将第一行从行列式中提出
那么Dn=(a+(n-1))D
D是把原来的行列式第一行全变成1,后面的行都不变的行列式.
第一行乘以-a加到第二行,第二行变成0,a-1,0,...,0
第一行乘以-a加到第三行,第三行变成0,0,a-1,...,0
...
第一行乘以-a加到第n行,第n行变成0,0,0,...,a-1
这样D就是一个上三角矩阵,行列式值是对角线元素的乘积,
D=(a-1)^(n-1)
所以行列式值Dn=(a+(n-1))(a-1)^(n-1)
n是行列式的阶数
第二题,假设矩阵是n行n列的方阵,行列式值是Dn
将所有行都加到第一行
那么第一行变成a+(n-1),a+(n-1),...,a+(n-1).
i)如果a=-(n-1),那么行列式值是0
ii)否则,将第一行从行列式中提出
那么Dn=(a+(n-1))D
D是把原来的行列式第一行全变成1,后面的行都不变的行列式.
第一行乘以-a加到第二行,第二行变成0,a-1,0,...,0
第一行乘以-a加到第三行,第三行变成0,0,a-1,...,0
...
第一行乘以-a加到第n行,第n行变成0,0,0,...,a-1
这样D就是一个上三角矩阵,行列式值是对角线元素的乘积,
D=(a-1)^(n-1)
所以行列式值Dn=(a+(n-1))(a-1)^(n-1)
n是行列式的阶数
线性代数行列式行列式1 0 2 0 如何用行列式等值变形法则计算-1 4 3 60 2 -5 33 1 1 0
利用行列式的性质计算行列式|-1 6 7|| |4 0 9| |2 1 5|
(1)用数学归纳法证明下列行列式 (2)利用递推公式,证明下列行列式
线性代数行列式问题1.用行列式的定义计算下列行列式:0 1 0 ...00 0 2 ...0............0
利用行列式的性质计算4*4行列式例题 1 -5 3 -3 2 0 1 -1 3 1 -1 2 4 1 3 -1
计算行列式:|2 1 0 0 0|
利用|AB|=|A||B|计算下列行列式(1)题 (关于矩阵和行列式)
利用行列式的性质计算(1)
一个矩阵 对角线为2a,对角线上方是axa,对角线下方是1,其余为0.,求其行列式
用行列式的性质计算下列行列式 2 5 7 9 8 4 3 4 7 6 4 2 5 1 2 3
卡西欧991怎么计算行列式和矩阵(只要算出单个行列式的值或者矩阵的值不要行列式的乘除法),如二阶行列式|1 2|
利用行列式的性质计算|4 1 2 4||1 2 0 2||10 5 2 0||0 1 1 7|答案是0..可是怎么利用行