已知tanA=2,则tanA/2为什么等于(-1+根号5)/2?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 19:38:17

tanA=2
tan[2×(A/2)]=2
2tan(A/2)/[1-tan²(A/2)]=2
tan(A/2)=1-tan²(A/2)
tan²(A/2)+tan(A/2)-1=0
tan²(A/2)+2×(1/2)×tan(A/2)+(1/2)²-(1/2)²-1=0
[tan(A/2)+1/2]²=5/4
tan(A/2)+1/2=±(√5)/2
tan(A/2)=-1/2±(√5)/2
tan(A/2)=(-1±√5)/2
可见,楼主的问题不是很确切.
应该是：tan(A/2)=(-1±√5)/2
再问： tan²(A/2)+2×(1/2)×tan(A/2)+(1/2)²-(1/2)²-1=0怎么得到[tan(A/2)+1/2]²=5/4|?
再答： tan²(A/2)+2×(1/2)×tan(A/2)+(1/2)²-(1/2)²-1=0 [tan²(A/2)+2×(1/2)×tan(A/2)+(1/2)²]-(1/2)²-1=0，上式中，中括号内恰好为完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。其中：a=tan(A/2)，b=1/2 明白了吗？

已知sina-cosa=-根号5\2,则tana+1/tana=( ) 已知sina-cosa=负根号5/2 则tana+1/tana的值为? 已知1-tanA/1+tanA=2+根号3,则tan(π/4+A)是已知sina-cosa=-2分之根号5,则tana+tana分之一的值为已知sin(A+π/2)=1/3,A∈(-π/2,0),则tanA为什么等于-2根号2? 已知sina+根号2cosa=根号3,则tana等于? 已知sina+根号2倍cosa=根号3则tana等于 1+tanA/1-tanA=3+2倍根号2 tanA=? 已知1/tana+tana=2求sina+cosa 已知（1-tanA）/（1+tanA）=4+根号5,则tan（π/4+a）的值等于已知（1-tana）/（1+tana）=4+根号5,则tan（π/4-a）的值等于 sina+cosa=根号2,则tana+1/tana=?(详解