数学立体几何如图:在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 07:29:11
数学立体几何
如图:在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.
(1)求证:平面BEF⊥平面ABC;
(2)求平面BEF和平面BCD所成的锐二面角.
如图:在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.
(1)求证:平面BEF⊥平面ABC;
(2)求平面BEF和平面BCD所成的锐二面角.
1.AB⊥平面BCD,AB⊥BC
BC⊥CD,所以CD⊥平面ABC
E、F是AC、AD中点,EF‖=1/2 CD
EF⊥平面ABC,即平面BEF⊥平面ABC
2.过B作BG‖=CD,连结CG、EG
过E作EH⊥BC于H
易证EH⊥平面BCD,HB⊥GB,则∠EBC即为所求二面角
设BC=CD=a,BD=√2*a AB=√6a/3 EH=√6a/6 BH=a/2
tanEBC=√6 /3
BC⊥CD,所以CD⊥平面ABC
E、F是AC、AD中点,EF‖=1/2 CD
EF⊥平面ABC,即平面BEF⊥平面ABC
2.过B作BG‖=CD,连结CG、EG
过E作EH⊥BC于H
易证EH⊥平面BCD,HB⊥GB,则∠EBC即为所求二面角
设BC=CD=a,BD=√2*a AB=√6a/3 EH=√6a/6 BH=a/2
tanEBC=√6 /3
如图在四面体ABCD中,AB垂直平面BCD,BC等于CD,角BCD=90,角ADB=30,E,F分别是AC,AD的中点.
如图,已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动
初学者立体几何问题如图,三棱锥A-BCD中,AC⊥平面BCD,∠BCD=90°,BC=8,CD=4根号3,E,F分别是A
已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的点,且A
如图,在三角形BCD中,角BCD=90度,BC=CD=1,AB垂直平面BCD,角ADB=60度,E,F分别是AC,AD上
已知△BCD中,∠BCD=90,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60,E,F分别是AC,AD上的动点,且AE
已知三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥面BCD,∠ADB=60°,点E、F分别在AC、AD上,
四面体ABCD中,AB=BC,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,且△EFG为正三角形,AG⊥平面BCD
三棱锥A-BCD,AC⊥平面BCD,∠BCD=90°,BC=8,CD=4根号3,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=8
如图,四面体ABCD中,AD⊥平面BCD,E、F分别为AD、AC的中点,BC⊥CD.
如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=1,CD=根号2,∠BCD=90°,求直线AC与平面BCD所成角的
在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,∠BDC=90°,E、F分别是AD、BC的中点,若EF=CD,则EF与平面