方程2x2+5xy+2y2=2007的所有不同的整数解共有 ______组．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 18:04:21

方程2x²+5xy+2y²=2007的所有不同的整数解共有 ______组．

2x²+5xy+2y²=2007，（2x+y）（x+2y）=669×3=（-669）×（-3）=223×9=（-223）×（-9），
∴2x+y=669和x+2y=3，x=445，y=-221；
2x+y=-669和x+2y=-3，x=-445，y=221；
2x+y=3和x+2y=669，x=-221，y=445；
2x+y=-3和x+2y=-669，x=221，y=-445；
∴以上共有4组整数解，
2x+y=223和x+2y=9，2x+y=-223和x+2y=-9，2x+y=9和x+2y=223，2x+y=-9和x+2y=-223，这4组的解都不是整数．
故答案为：4．

试求满足方程x2-2xy+126y2=2 009的所有整数对(x,y). 满足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有正整数解有（　　）求满足方程（x2+y2）（x+y-3）=2xy的全部整数对．方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有______对．方程x2-xy-5x+5y-1=0的整数解是 ______或 ______．求方程x+y/x2-xy+y2=3/7的整数解已知x2-xy=3，xy-y2=-5，试求代数式x2+2xy-3y2的值．关于XY的方程x2+y2=208(X-Y)的所有正整数解为已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，求4x2+8xy+9y2的值为______．已知：x2+y2=7，xy=-2．求7x2-3xy-2y2-11xy-5x2+4y2的值．已知x、y是实数且满足x2+xy+y2-2=0，设M=x2-xy+y2，则M的取值范围是______．设x，y≠0，且方程（x2+xy+y2）a=x2-xy+y2成立，则实数a的取值范围是______．