大师作文网一道数学关于正方形的解答题……帮下忙哈!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 09:54:58
一道数学关于正方形的解答题……帮下忙哈!
如图,E、M、N分别为正方形ABCD的边AB、BC、AD上的点,且CE=MN,角MCE=35°,求角ANM的度数、、
如图,E、M、N分别为正方形ABCD的边AB、BC、AD上的点,且CE=MN,角MCE=35°,求角ANM的度数、、
过点M作MH垂直于AD,垂足为点H
设CE,MN交于点O
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=MH=BC,∠B=∠A=∠MHN=90
在△BCE和△MHN中
∵BC=MH,∠B=∠MHN=90,CE=MN
∴△BCE≌△MHN(HL)
∴∠HMN=∠ECB
又∵HM⊥BC
∴∠OMH+∠OMC=90
∴∠BCE+∠OMC=90
∴∠MOC=180-90=90
∵∠MCE=35
∴∠NMC=90-35=55
∵AD‖BC
∴∠ANM=∠NMC=55
设CE,MN交于点O
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=MH=BC,∠B=∠A=∠MHN=90
在△BCE和△MHN中
∵BC=MH,∠B=∠MHN=90,CE=MN
∴△BCE≌△MHN(HL)
∴∠HMN=∠ECB
又∵HM⊥BC
∴∠OMH+∠OMC=90
∴∠BCE+∠OMC=90
∴∠MOC=180-90=90
∵∠MCE=35
∴∠NMC=90-35=55
∵AD‖BC
∴∠ANM=∠NMC=55