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三角形ABC中,∠BAC=90° ,AD垂直BC于D,BE 平分∠ABC .求证:AE=AF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:42:18
三角形ABC中,∠BAC=90° ,AD垂直BC于D,BE 平分∠ABC .求证:AE=AF
三角形ABC中,∠BAC=90° ,AD垂直BC于D,BE 平分∠ABC .求证:AE=AF
∵△ABC是直角三角形
∴∠BAC=90°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=2=∠EBC
∴∠AEF=90°-∠ABE
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴∠BFD=90°-∠EBD=∠AFE
∴∠AFE=∠AEF
∴AE=AF (等角对等边)