大师作文网高等数学微分方程中疑惑求解；谢谢
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 20:12:30
高等数学微分方程中疑惑求解；谢谢
在做微分方程题目的时候发现了一个问题,对于二阶常系数非齐次线性微分方程求解的时候,比如Y''-2Y'+Y=X,且满足条件Y(0)=2,Y'(0)=0则求Y；我设特解Y*=ax+b,然后我就把条件代入到特解里面了,结果错了,才发现不能把条件代入到特解求参数a,b；应该代入到原方程；但是我想知道为什么,特解不也是其中一个解吗?不应该也符合其各种条件吗?
在做微分方程题目的时候发现了一个问题,对于二阶常系数非齐次线性微分方程求解的时候,比如Y''-2Y'+Y=X,且满足条件Y(0)=2,Y'(0)=0则求Y；我设特解Y*=ax+b,然后我就把条件代入到特解里面了,结果错了,才发现不能把条件代入到特解求参数a,b；应该代入到原方程；但是我想知道为什么,特解不也是其中一个解吗?不应该也符合其各种条件吗?
二阶常系数非齐次线性微分方程通解＝
齐次线性微分方程通解+一个特解.
几何含义表示的是曲线族.
一个特解只是众多解中的一个,一般满足Y(0)=2,Y'(0)=0,
他的求法是：先确定结构,再代入原方程,通过待定系数法求出.
而初始条件
Y(0)=2,Y'(0)=0
是用于确定待定常数C1和C2的,以确定题中具体要找的是哪一条曲线.
再问： 这个二阶方程对应很多个y，但是这个特解不就是应该由这些条件确定出来的一个y吗？所以我就觉得其应该满足条件；所以我对这个问题不懂；谢谢
再答： 通解当中的那个特解，门砍很低，原方程的任何一个解都成。 寝室有老大，二，三， 老大顶这个缺成不，可以。 那老二小三呢，都行。 所以，不能要求通解中的特解一定满足在零点那个条件。 那个条件是大款给夫人准备的，而不是家中的保姆。
齐次线性微分方程通解+一个特解.
几何含义表示的是曲线族.
一个特解只是众多解中的一个,一般满足Y(0)=2,Y'(0)=0,
他的求法是：先确定结构,再代入原方程,通过待定系数法求出.
而初始条件
Y(0)=2,Y'(0)=0
是用于确定待定常数C1和C2的,以确定题中具体要找的是哪一条曲线.
再问： 这个二阶方程对应很多个y，但是这个特解不就是应该由这些条件确定出来的一个y吗？所以我就觉得其应该满足条件；所以我对这个问题不懂；谢谢
再答： 通解当中的那个特解，门砍很低，原方程的任何一个解都成。 寝室有老大，二，三， 老大顶这个缺成不，可以。 那老二小三呢，都行。 所以，不能要求通解中的特解一定满足在零点那个条件。 那个条件是大款给夫人准备的，而不是家中的保姆。