作业帮 > 数学 > 作业

设矩阵满足A^3-A^2+3A-2E=0,则（E-A）^-1=?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:41:32
设矩阵满足A^3-A^2+3A-2E=0,则（E-A）^-1=?
设矩阵满足A^3-A^2+3A-2E=0,则（E-A）^-1=?
A^3-A^2+3A-3E=-E
所以,E=3（E-A）+（A^2-A^3）即：E=3（E-A）+A^2（E-A）=（E-A）（3E+A^2）所以,（E-A）^-1=3E+A^2 再答： A^3-A^2+3A-3E=-E ���ԣ�E=3��E-A��+��A^2-A^3�� ���� E=3��E-A��+A^2��E-A�� =��E-A����3E+A^2�� ���ԣ� ��E-A��^-1=3E+A^2
再答： ��ʮ���ѧ���飬רҵֵ�������� ������Ͽ��ҵĻش
设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则（A-2E）^(-1)= 设4阶矩阵A满足|3E-A|,AAT=2E,|A| 逆矩阵的求法设方阵A满足A^3-2A+E=0,则（A^2-2E）-1=_________. 设n阶矩阵A满足3A^2+2A-10E=0,则（A-2E）^-1=? 设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求（A+E）的逆矩阵 设矩阵A满足A^2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)^(-1)=? 设4阶方阵A满足/A+3E/=0,AA^T=2E,矩阵/A/ 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设3阶矩阵A满足3E+2A-A^2=0,r(E+A)+r(3E-A)= 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.