设f1f2双曲线x方-3分之y方=1两个焦点p是双曲线上一点且3|pf1|=4|pf2|求三角形pf1f2面积解题步骤
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:34:23
设f1f2双曲线x方-3分之y方=1两个焦点p是双曲线上一点且3|pf1|=4|pf2|求三角形pf1f2面积解题步骤
双曲线方程:x²-y²/3=1
a²=1,b²=3
c²=a²+b²=4
c=2,a=1,
||pf1|-|pf2||=2a
根据题意
pf1>pf2
所以pf1-pf2=2(1)
3pf1=4pf2(2)
解出pf1=8,pf2=6
f1f2=2c=4
cosf1pf2=(8²+6²-4²)/(2×8×6)=7/8
sinf1pf2=√15/8
S三角形pf1f2=1/2×pf1×pf2×sinf1pf2=1/2×8×6×√15/8=3√15
再问: 为什么还要求cosf1pf2=(8²+6²-4²)/(2×8×6)=7/8 sinf1pf2=√15/8
再答: 这一步求出角f1pf2的正弦值 为的是利用面积公式S=1/2absinC 这是常有的
再问: cosf1pf2=(8²+6²-4²)/(2×8×6)=7/8 这我有点看不明白。是有公式的来的么?
再答: 这是余弦定理 对于三角形ABC来说,角A,B,C的对边为a,b,c 那么cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)
a²=1,b²=3
c²=a²+b²=4
c=2,a=1,
||pf1|-|pf2||=2a
根据题意
pf1>pf2
所以pf1-pf2=2(1)
3pf1=4pf2(2)
解出pf1=8,pf2=6
f1f2=2c=4
cosf1pf2=(8²+6²-4²)/(2×8×6)=7/8
sinf1pf2=√15/8
S三角形pf1f2=1/2×pf1×pf2×sinf1pf2=1/2×8×6×√15/8=3√15
再问: 为什么还要求cosf1pf2=(8²+6²-4²)/(2×8×6)=7/8 sinf1pf2=√15/8
再答: 这一步求出角f1pf2的正弦值 为的是利用面积公式S=1/2absinC 这是常有的
再问: cosf1pf2=(8²+6²-4²)/(2×8×6)=7/8 这我有点看不明白。是有公式的来的么?
再答: 这是余弦定理 对于三角形ABC来说,角A,B,C的对边为a,b,c 那么cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)
设F1、F2是双曲线x^2-y^2/24的两个焦点,p是双曲线上的点,且|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2
设f1f2为双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点p在双曲线上且pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的面积是多少?
设p是双曲线x^2-y^2/12上的一点,F1.F2是双曲线的两个焦点PF1:PF2=3:2.则三角形PF1F2的面积为
设F1,F2是双曲线x2−y224=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则△PF1F2的面积
设P为双曲线x2-y212=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2
设P为双曲线x^2-y^2/12=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若PF1:PF2=3:2,则△PF1F2的
已知双曲线x2/4-y2/b2=1的两个焦点F1F2,P是双曲线上的一点,且满足PF1*PF2=F1F2
高中数学椭圆与双曲线设F1,F2是双曲线x^2-24分之Y^2的两个焦点,p点是双曲线的一点,且3PF1=4PF2,则三
设F1F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,P在双曲线上,当△F1PF2的面积为1时,向量PF1向量PF2等于多
已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积
F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,求三角形f1m
若F1,F2是双曲线X方/9-Y方/16=1的两个焦点,P在双曲线上,且PF1×PF2=32,求∠F1PF2的大小