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如何求X^X的导数,还有1/(X²+1)的原函数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 01:07:15
如何求X^X的导数,还有1/(X²+1)的原函数.
如何求X^X的导数,还有1/(X²+1)的原函数.
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函数y=x^x
两边取对数:
lny=x(lnx)
两边关于x求导:
y'/y=1+lnx
∴y'=y(1+lnx)
即y'=(1+lnx)*x^x
[[[2]]]
其实,这是一个公式:
(arctanx)'=1/(x²+1)
∴1/(x²+1)的原函数是C+arctanx
再问: 求不定积分技巧性太强,这谁想得到啊?
再答: 其实,这是一个公式, 任何一本微积分书上都有的. 你不妨看看吧.