数列{an}中,a(n+1)=an/2an+1,a2=1/3 (1)求a1,a3 (3)证明数列{an}是等差数列
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:55:07
数列{an}中,a(n+1)=an/2an+1,a2=1/3 (1)求a1,a3 (3)证明数列{an}是等差数列
(3)求数列{an}的通项公式
(3)求数列{an}的通项公式
(1)a2=a1/2a1+1
1/3=a1/2a1+1
a1=1
a3=a2/2a2+1
a3=1/5
(2)a(n+1)=an/2an+1
将2an+1乘过去
2ana(n+1)+a(n+1)=an
同时除以ana(n+1)
2+1/an=1/a(n+1)
1/a(n+1)-1/an=2
所以数列{1/an}为等差数列
(3)1/an=1/a1+2(n-1)
an=1/(2n-1)
1/3=a1/2a1+1
a1=1
a3=a2/2a2+1
a3=1/5
(2)a(n+1)=an/2an+1
将2an+1乘过去
2ana(n+1)+a(n+1)=an
同时除以ana(n+1)
2+1/an=1/a(n+1)
1/a(n+1)-1/an=2
所以数列{1/an}为等差数列
(3)1/an=1/a1+2(n-1)
an=1/(2n-1)
在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列
已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An(3^n-1
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an,
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=an*3^
数列an满足a1=-1,且an=3a(n-1)-2n=3,求a2,a3,并证明数列(an-n)是等比数列,求an
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
在数列an中,a1=1/2 an+1=3an/an+3 求a2 a3 a4 a5?
已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证:数列{an+1-an}是等比数列,并求{a
已知数列{log2 (an-1)}为等差数列,且a1=3 a3=9 (1)求an (2)证明1/(a2-a1)+1/(a
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{a
已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn.