已知函数f(x)=3x+1x+a(x≠-a,a≠13).
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 17:17:59
已知函数f(x)=
3x+1 |
x+a |
(1)设y=
3x+1
x+a,
则y(x+a)=3x+1,(2分)
整理得(y-3)x=1-ay.(3分)
若y=3,则a=
1
3,与已知矛盾,
∴y≠3.(4分)
∴x=
1−ay
y−3.(5分)
故所求反函数为f-1(x)=
1−ax
x−3(x≠3).(7分)
(2)依题意得f--1(x)=f(x),
则
3x+1
x+a=
1−ax
x−3,(10分)
整理得3x2-8x-3=-ax2+(1-a2)x+a,
比较两边对应项的系数,(11分)
有
−a=3
a2−1=8
a=−3
故a=-3.(13分)
3x+1
x+a,
则y(x+a)=3x+1,(2分)
整理得(y-3)x=1-ay.(3分)
若y=3,则a=
1
3,与已知矛盾,
∴y≠3.(4分)
∴x=
1−ay
y−3.(5分)
故所求反函数为f-1(x)=
1−ax
x−3(x≠3).(7分)
(2)依题意得f--1(x)=f(x),
则
3x+1
x+a=
1−ax
x−3,(10分)
整理得3x2-8x-3=-ax2+(1-a2)x+a,
比较两边对应项的系数,(11分)
有
−a=3
a2−1=8
a=−3
故a=-3.(13分)
已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|
1.已知函数f(x)=a^x -2√(4-a^x) -1(a>0,a≠1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x)=f(x)-g(x).
已知函数f(x)={(3a-1)x+4a,x=1
已知函数f(x)=x2+3x|x-a|,其中a∈R.
已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1(x
若已知函数f(x)=a^2-3x(a>0,且a≠1),g(x)=a^x.
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=a^x(a>0,a≠1)若f(2x^2-3x+1)>f(x^2+2x-5)求x的取值范围
已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1).求函数f(x)的定义域,求函数f(x)
已知函数f(x)=x/(x+1)+1/(x-1) 判断函数f(x)的奇偶性 比较f(a²+a+3)与f(-2)
已知函数f(x)=log a (x-3a)(a>0,a≠1),当点(x,y)是函数f(x)图像上的点时,点Q(x-2a,