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圆C过A(0,a),(a>0),且在x轴截得弦长MN=2a,求圆C的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 09:28:00
圆C过A(0,a),(a>0),且在x轴截得弦长MN=2a,求圆C的轨迹方程
圆C过A(0,a),(a>0),且在x轴截得弦长MN=2a,求圆C的轨迹方程
设圆心C(x,y),则半径r=|AC|=√[x^2+(y-a)^2],
由半径^2=半弦^2+弦心距^2,得
x^2+(y-a)^2=a^2+y^2,
化简得x^2=2ay,这是动点C的轨迹方程.