大师作文网快解答题u
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:29:24
如图，在三角形abc中，角acb=90。，ac=bc,延长ab至点d,使db=ab,连接cd，以cd为直角边作等腰三角形cde,其中角dce=90。，连接be, (1)求证；三角形acd全等三角形bce;(2)be与ad有何位置关系？请说明理由。
解题思路： 求出∠ACD=∠BCE，根据SAS推出两三角形全等即可；
解题过程：
1）证明：∵△CDE是等腰直角三角形，∠DCE=90°，
∴CD=CE，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠DCE，
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中
AC＝BC ∠ACD＝∠BCE CD＝CE ，
∴△ACD≌△BCE（SAS）； 2) 解：∵AC=BC,∠ACB=90°， ∴AD=2AB ∵△ACD≌△BCE；
∴BE=AD
解题过程：
1）证明：∵△CDE是等腰直角三角形，∠DCE=90°，
∴CD=CE，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠DCE，
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中
AC＝BC ∠ACD＝∠BCE CD＝CE ，
∴△ACD≌△BCE（SAS）； 2) 解：∵AC=BC,∠ACB=90°， ∴AD=2AB ∵△ACD≌△BCE；
∴BE=AD