在三角形abc中,ab=ac,角bac=108度,bd平分角abc,求证:bc=ab+cd

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 02:36:58

在三角形abc中,ab=ac,角bac=108度,bd平分角abc,求证:bc=ab+cd
哥哥姐姐们

证明：作辅助线,在BC上作CE=CD,连接DE
AB=AC,∠BAC=108°
∴∠DCE=36°
CD=CE
∴∠CDE=72°
在三角形ABD中,∠ABD=(1/2)∠ABC=18°,∠BAC=108°
∴∠ADB=180°-18°-108°=54°
∴∠EDB=180°-∠ADB-∠CDE=180°-54°-72°=54°
即∠ADB=∠EDB
又∠ABD=∠EBD
BD=BD
∴△ABD≌△EBD
∴EB=AB
∴BC=EB+CE=AB+CD

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC.求证：BC=AB+CD. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD 如图,在三角形ABC中,角C等于九十度,BC=AC,AD平分角BAC,求证：AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明：AB=AC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC 如图在三角形ABC中,角ABC等于2个角C,BD平分角ABC,求证AB*BC=AC*CD 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD 求证CD垂直于AC