已知tan(a)tan(b)=1/根号3,求[2-cos(2a)][2-cos(2b)]的值,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:57:00

已知tan(a)*tan(b)=1/根号3,求[2-cos(2a)]*[2-cos(2b)]的值,

依题意,tan(a)*tan(b)=sin(a)*sin(b)/cos(a)*cos(b)=1/3^(1\2);
两边平方,有[sin(a)^2]*[sin(b)^2]/[cos(a)^2]*[cos(b)^2]=1/3;
所以3[sin(a)^2]*[sin(b)^2]=[cos(a)^2]*[cos(b)^2];
3[sin(a)^2]*[sin(b)^2]=[1-sin(a)^2]*[1-sin(b)^2];
3[sin(a)^2]*[sin(b)^2]=1+[sin(a)^2]*[sin(b)^2]-[sin(a)^2+sin(b)^2];
即有sin(a)^2+sin(b)^2=1-2[sin(a)^2]*[sin(b)^2];
又因为cos(2a)=1-2sin(a)^2;
cos(2b)=1-2sin(b)^2;
所求式[2-cos(2a)]*[2-cos(2b)]
=[1+2sin(a)^2][1+2sin(b)^2]
=1+2[sin(a)^2+sin(b)^2]+4[sin(a)^2]*[sin(b)^2];
将sin(a)^2+sin(b)^2=1-2[sin(a)^2]*[sin(b)^2]带入上式则所求式为1+2{1-2[sin(a)^2]*[sin(b)^2]}+4[sin(a)^2]*[sin(b)^2]=3;
即所求.
注意:^是幂的符号.
打起来真困难..其实不很麻烦,你用纸写一写,加油啊.

（1）tan((A+B)/2)=根号3/2 tanAtanB=13/7 求cos(A-B)的值已知：tan a,tan b是方程X^2+4X+3=0的两个根,求3cos^2(a+b)+sin(a+b)*cos(a+ 已知5cos(a-b/2)+7cos(b/2)=0,求tan(a/2)*tan((a-b)/2)的值. 已知A,B为锐角,cosA=4/5,tan(A-B)=-1,求cos（（A+B)/2）*cos((A-B)/2)的值若cos(a+b)=-1,tan a=2,求cot b的值 3cos(2a+b)+5cosb=0,求tan(a+b)tana的值已知tan(a+b/2)=3,tanatanb=-3,求cos(a-b) 已知3cos（2A+B）+5cosB=0,求tan（A+B)tanA 已知3cos(2a-b)+5cosb=0,求tan(a-b)tana 已知tan a=3,求下列各式的值；（1）根号3 cos a-sin a/根号3 cos a+sin a (2)2sin 已知tan(a+b)=2/5,tan(b-pai/4)=1/4,求（cos a+sin a）/（cos a-sin a）已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,求cos(a-b)的值.