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)：1.在△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 23:27:23
)：1.在△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,
求sinA,cosA,tanA的值.2.在梯形ABCD中,AD平行BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=5/13,BC=26.求：①cos∠DAC的值；②AD的长.（没图,不会或不想答请免言,有追加分数：50）
)：1.在△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,
1、过B点作BE⊥CD交CD的延长线与点E
∵DC⊥AC ∴AC∥BE ∵D是AB的中点 ∴AD＝BD CD＝DE
∵tan∠BCD＝BE/CD＝BE/(2CD)＝1/3 ∴BE＝2/3 CD
∴BD²＝DE²＋BE²＝CD²＋BE²＝13/9 CD² ∴BD＝√13/3CD
∴ sinA＝CD/AD＝CD/(√13/3CD)＝3√13/13
cosA＝√(1－sin²A)＝√(1－9/13)＝4√13/13 tanA＝sinA/cosA＝3/4
2、∵AC⊥AB cosB=5/13 BC=26 ∴在Rt△ABC中 AB/BC＝cosB
∴AB＝BCcosB＝26×5/13＝10 AC＝√(BC²－AC²)＝√(26²－10²)＝24
∵AD∥BC ∴∠DAC＝∠ACB
∴在Rt△ABC中 cos∠DAC＝cos∠ACB＝AC/BC＝24/26＝12/13
过点D作DE⊥AC于点E ∵AD＝CD ∴AE＝CE＝AC/2＝12
在Rt△ADE中,cos∠DAC＝AE/AD ∴AD＝AE/cos∠DAC＝12×13/12＝13
如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，且tan∠BCD=13，求sinA，cosA，tanA的值． 已知在三角形ABC中,D为AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的各三角函数值 在三角形ABC中,D是AB的中点,DC垂直AC,且tan角BCD=1/3,求sinA,cosA,tanA 如图,在△ABC中,点D是AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的三个三角函数值 如图,在三角形ABC中,D为AB中点,DC垂直AC,且tan角BCD=1/3,求角A的余弦值 已知,三角行ABC中,D为AB的中点,DC垂直与AC,且tan角BCD=1/3,求tanA的值 三角形abc中,d为ab中点.dc⊥ac,tan∠bcd＝3分之1.求∠a的四个三角函数 如图,在△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC于C点,tan∠DCB=1/3,AC=6,求∠A的正切值与AB的长 ⊿ABC中,D为AB中点,DC⊥C且TAN角BCD=三分之一,求SIN A COS A TAN A 已知,在△ABC中,AC=BC,M是AB中点,N是AC中点,DC//AB,交MN的延长线于D,求证:AD⊥DC 已知：在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=1/3,求∠A的三角函数 已知三角形ABC中,D为AB的中点,DC垂直于AC,且角BCD=30度,求角CDA的正弦,余弦的值.