大师作文网若X属于【-π/3,π/4】,求函数y=1/cos平方X+2tanX+1的最值及相应X的值.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 03:58:50
若X属于【-π/3,π/4】,求函数y=1/cos平方X+2tanX+1的最值及相应X的值.
由于:
y
=1/[(cosx)^2]+2tanx+1
=[(sinx)^2+(cosx)^2]/[(cosx)^2]+2tanx+1
=(tanx)^2+2tanx+2
由于：
x属于[-π/3,π/4],且T=tanx在定义域内单增
则:tanx属于[-√3,1]
设:t=tanx
则:
y=t^2+2t+2
=(t^2+2t+1)+1
=(t+1)^2+1
则：当t=-1时,y取最小值=1
此时,tanx=-1,x=-π/4
当t=1时,y取最大值=5
此时,tanx=1,x=π/4
y
=1/[(cosx)^2]+2tanx+1
=[(sinx)^2+(cosx)^2]/[(cosx)^2]+2tanx+1
=(tanx)^2+2tanx+2
由于：
x属于[-π/3,π/4],且T=tanx在定义域内单增
则:tanx属于[-√3,1]
设:t=tanx
则:
y=t^2+2t+2
=(t^2+2t+1)+1
=(t+1)^2+1
则：当t=-1时,y取最小值=1
此时,tanx=-1,x=-π/4
当t=1时,y取最大值=5
此时,tanx=1,x=π/4
若x属于【-π/3,π/4】求函数 y=（1/cos^2x）+2tanx+1的最值及相应的X
若x∈[-π/3,π/4],求函数y=1/cos^2x+2tanx+1的最知及相应的x值
若x∈[-π/3,π/4],求函数y=tan^2x+2tanx+2的最值及相应的x的值.
求函数y=3-4cos(2x+3/π),x属于(-π/3,π/6)的最大,最小值及相应的x值
若x∈［-π/3,π/4］,求函数y=1/cos^2x+2tanx+1的最值及相对应的x值
设函数f(x)=cos(2x-π/3)+cos2x-1,若x€[0,π/2],求f(x)的最大值及相应的x值
已知|x|≤π/4,求y=cos²x+sinx的最值及相应的x值
求函数y=cos^2x-3sinx的最大值及相应x的值
求函数y=sec^2x+tanx+2的最值x属于[-π/6,π/4]
求函数y=3-4cos(2x+ π/3),x∈[-π/3,π/6]的最大值,最小值及相应的x值
求函数y=3-4cos（2x+π/3）,x∈[-π/3,π/6]的最值,还有相应的x值
求函数y=sin(x+π/6)-cos(x-π6)的最大值及相应的x值