(2014•兰州一模)如图,抛物线y=13
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/29 09:25:35
(2014•兰州一模)如图,抛物线y=
1 |
3 |
∵y=
1
3x2-x-6=
1
3(x-
3
2)2-
27
4,
∴由题意,新抛物线的解析式可表示为:y=
1
3(x-
3
2+m)2-
27
4+
23
4=
1
3(x-
3
2+m)2-1,
它的顶点坐标P:(
3
2-m,-1);
由y=
1
3x2-x-6可得:A(-3,0),C(6,0),B(0,-6).
设直线AB的解析式为y=kx-6(k≠0),把x=-3,y=0代入,得
-3k-6=0,b=-2,
∴y=-2x-6.
同理直线BC:y=x-6;
当点P在直线AB上时,-2(
3
2-m)-6=-1,解得:m=4;
当点P在直线BC上时,(
3
2-m)-6=-1,解得:m=-
7
2;
∴当点P在△ABC内时,-
7
2<m<4;
又∵m>0,
∴符合条件的m的取值范围:0<m<4.
故答案是:0<m<4.
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3x2-x-6=
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3(x-
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2)2-
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4,
∴由题意,新抛物线的解析式可表示为:y=
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3(x-
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2+m)2-
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4+
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4=
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3(x-
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2+m)2-1,
它的顶点坐标P:(
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2-m,-1);
由y=
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3x2-x-6可得:A(-3,0),C(6,0),B(0,-6).
设直线AB的解析式为y=kx-6(k≠0),把x=-3,y=0代入,得
-3k-6=0,b=-2,
∴y=-2x-6.
同理直线BC:y=x-6;
当点P在直线AB上时,-2(
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2-m)-6=-1,解得:m=4;
当点P在直线BC上时,(
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2-m)-6=-1,解得:m=-
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2;
∴当点P在△ABC内时,-
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2<m<4;
又∵m>0,
∴符合条件的m的取值范围:0<m<4.
故答案是:0<m<4.
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