高中有关三角形向量的问题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 13:04:34

高中有关三角形向量的问题
在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1
1.求向量AB乘向量AC
2.设三角形的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB,求m,n的值
0是字母O,不是数字零

1：见插图,绘出三角形图,应用余弦定理求出角BAC
cos角BAC=【(根号3+1)的平方+根号2的平方-2的平方】/【2*（根号3+1）*（根号2）】=1/根号2,所以角BAC=45度
向量AC是向量AB逆时针旋转45度,模是根号2.设向量AB=（根号3+1）（cos&+isin&),则AC=（根号2）【（cos(&+45度）+isin(&+45度）】
向量AB乘向量AC
=（根号3+1）（cos&+isin&)*（根号2）【（cos(&+45度）+isin(&+45度）】=（根号6+根号2）【cos（2&+45度）+isin（2&+45度）】

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