在空间四边形ABCD中,AB=CD=2倍根号2,BC=AD=1,BC垂直于DC,AB垂直于AD,平面BCD垂直于ABD,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 23:27:48
在空间四边形ABCD中,AB=CD=2倍根号2,BC=AD=1,BC垂直于DC,AB垂直于AD,平面BCD垂直于ABD,求AC的长
过点C做CO⊥BD于O,连接AO,AC,则△AOC为直角三角形.
∵BC⊥CD
∴BD=√1²+(2√2)²=3
∴CO=1×2√2÷3=2√2/3
同理:AO=2√2/3
∴AC=√(2√2/3)²+(2√2/3)²=√16/9=4/3
再问: 同理,不对,因为是AD=1,AB=2√2 答案是10,我求的带根号了
再答: 同理不对 过点A做AP⊥BD于P,则,AP=CO=2√2/3 DO=√(2√2)²-(2√2/3)²=8/3 DP=√1²-(2√2/3)²=1/3 ∴PO=DO-DP=7/3 AO=√AP²+OP²=√(7/3)²+(2√2/3)²=√57/3 则,AC=√AO²+CO²=√65/3
∵BC⊥CD
∴BD=√1²+(2√2)²=3
∴CO=1×2√2÷3=2√2/3
同理:AO=2√2/3
∴AC=√(2√2/3)²+(2√2/3)²=√16/9=4/3
再问: 同理,不对,因为是AD=1,AB=2√2 答案是10,我求的带根号了
再答: 同理不对 过点A做AP⊥BD于P,则,AP=CO=2√2/3 DO=√(2√2)²-(2√2/3)²=8/3 DP=√1²-(2√2/3)²=1/3 ∴PO=DO-DP=7/3 AO=√AP²+OP²=√(7/3)²+(2√2/3)²=√57/3 则,AC=√AO²+CO²=√65/3
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD.求证:平面ABD垂直于平面AEC.
空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,直线BE垂直于CD于E,AH垂直BE于H,求证AH垂直平面BCD
在五面体abcdef中,四边形adef是正方形,fa垂直于平面ABCD,bc平行于ad,cd=1,ad=2倍根号2,∠b
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC
已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ADC=120度
在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD
如图,在四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于DC,∠A=135°,BC=6,AD=2*根号3,求四边形ABCD的
空间四边形ABCD AB=AD BC=CD 求证 AC垂直于BD
如图,在四边形abcd中,ab=bc=ad=2倍根号3,角abc=60度,ae垂直cd于e,cf垂直bc,交ae于点f,
等腰梯形ABCD中,AD//BC.AB=DC.点P为BC边上一点,PE垂直于AB.PF垂直于CD.BG垂直于CD.垂足分