一道立体几何题,如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,F

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 19:50:53

一道立体几何题,

如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,FC垂直于面ABCD,H为BE中点,AB＝AD＝2,AE＝2CF
（1）求证HF垂直于面ABE
（2）若直线ED与面ABE所成角的正弦值为√6/4,求AE的长度

一道立体几何题,如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,F

第一问取AB中点M,连接HM和CM
因为H为BE中点,M为AB中点,
所以HM平行于AE且等于0.5AE,
所以HM垂直于面ABCD,

又因为AE=2CF,所以HM=CF,且HM平行于CF
HM与CF都垂直于面ABCD,所以HMCF为矩形,
所以CM平行于HF

BM=1 BC等于2 ∠ABC=60°
所以CM垂直于AB
     又因为AE垂直于CM 所以 CM垂直于ABE
    所以HF垂直于ABE

2.第二问在BA延长线上取一点N使DN垂直于AB
                 EA出之于DN
                所以DN垂直于ABE,连接EN

               角NED就是ED和面ABE夹角了,正弦值为0.25根号6
               算出DN等于根号3
之后算出ED和EN
                再正弦定理AE方=EN方-AN方

最后那个我就不算了哈,思路都给你了,好久没做过了,你看看有没有错!

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中如图,在空间几何体ABCD--EF中,底面ABCD为正方形,EF//AB,EA//EF,AB=2EF,＜AED=90., 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,直线PC与底面ABC所成如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,且垂直于底面ABCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形,侧面PAD为正三形,且垂直于底面ABCD （2013•内江二模）如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60°，EC⊥面ABCD，FA⊥面ABCD 立体几何已知四棱锥P-ABCD,地面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点. 已知四棱锥p-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60°,E.F分别是BC.PC的中点.（1）在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直于平面ABCD PA＝AD＝AC,点F为PC的中点