已知函数f(x)=4x+k•2x+14x+2x+1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/25 02:31:08
已知函数f(x)=
4
(1)设t=2x,则y=
t2+kt+1 t2+t+1(t>0), ∵y>0恒成立,∴t>0时,t2+kt+1>0恒成立, 即t>0时,k>-(t+ 1 t)恒成立, ∵t>0时,t+ 1 t≥2,∴-(t+ 1 t)≤-2, 当t= 1 t,即t=1时,-(t+ 1 t)有最大值为-2, ∴k>-2; (2)f(x)= 4x+2x+1+(k−1)2x 4x+2x+1=1+ k−1 2x+ 1 2x+1, 令t=2x+ 1 2x+1≥3,则y=1+ k−1 t(t≥3), 当k-1>0,即k>1时,y∈(1, k+2 3],无最小值,舍去; 当k-1=0,即k=1时,y∈{1},最小值不是-3,舍去; 当k-1<0,即k<1时,y∈[ k+2 3,1), 最小值为 k+2 3=-3得k=-11; 综上k=-11. (3)因对任意实数x1、x2、x3,都存在以f(x1)、f(x2)、f(x3)为三边长的三角形,故f(x1)+f(x2)>f(x3)对任意的x1、x2、x3∈R恒成立. 当k>1时,∵2<f(x1)+f(x2)≤ 2k+4 3且1<f(x3)≤ k+2 3,故 k+2 3≤2,∴1<k≤4; 当k=1时,∵f(x1)=f(x2)=f(x3)=1,满足条件; 当k<1时,∵ 2k+4 3≤f(x1)+f(x2)<2,且 k+2 3≤f(x3)<1,故 2k+4 3≥1,∴- 1 2≤k<1; 综上所述:- 1 2≤k≤4.
已知函数f(x)=ln(x+1)-x+(k/2)x^2(k≥0)
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0
已知函数f(x)=2x+k•2-x,k∈R.
已知函数f(x)=(x^2-2kx+k^2+1)/x-k
已知函数f(x)=x²-(k+3)x+(2k-1)
已知函数f(x)=(2x+1)(x+k)是偶函数,求k的值
已知函数f(x)=(2x 1)(x k)是偶函数,求k的值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f(x)的单调性
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知两个函数F(x)=8x^2+16x-k,G(x)= 2x^3+5x^2+4x其中k为常数.
已知函数f(x)=(x-k)^2*e^x/k 求函数单调区间
已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k
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