大师作文网验证 微分方程 积分因子
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 07:09:00
验证 微分方程 积分因子
我证出来不成立啊
设函数f（u）连续可微，验证1/x^2f（y/x）是微分方程xdy-ydx=0的一个积分因子
我证出来不成立啊
设函数f（u）连续可微，验证1/x^2f（y/x）是微分方程xdy-ydx=0的一个积分因子
1/x^2f(y/x) 有歧义!是 (1/x^2)f(y/x) 还是 1/[x^2f(y/x)]
再问： 是前面这种
再答： 微分方程 xdy-ydx=0, 即 ydx-xdy=0，
设 积分因子 μ=f(y/x)/x^2, 则 [yf(y/x)/x^2]dx+[-f(y/x)/x]dy=0.
P=yf(y/x)/x^2, Q=-f(y/x)/x,
∂P/∂y = f(y/x)/x^2+yf'(y/x)/x^3, ∂Q/∂x= -[-(y/x)f'(y/x)-f(y/x)]/x^2=yf'(y/x)/x^3+f(y/x)/x^2.
则 ∂P/∂y = ∂Q/∂x，μ=f(y/x)/x^2 是积分因子。
再问： 是前面这种
再答： 微分方程 xdy-ydx=0, 即 ydx-xdy=0，
设 积分因子 μ=f(y/x)/x^2, 则 [yf(y/x)/x^2]dx+[-f(y/x)/x]dy=0.
P=yf(y/x)/x^2, Q=-f(y/x)/x,
∂P/∂y = f(y/x)/x^2+yf'(y/x)/x^3, ∂Q/∂x= -[-(y/x)f'(y/x)-f(y/x)]/x^2=yf'(y/x)/x^3+f(y/x)/x^2.
则 ∂P/∂y = ∂Q/∂x，μ=f(y/x)/x^2 是积分因子。
英语翻译本文着重讨论了一阶常微分方程的积分因子问题.首先,我们介绍了积分因子存在的充要条件,并进一步给出了一阶常微分方程
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哪位兄弟姐妹们能帮我找一篇关于一阶微分方程的积分因子的英文文献啊?正在纠结中.
求有关微分方程的积分因子应用的英文文献,最好的是中英文对照的,急用啊,谁有就快给我吧,亲们!
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