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若三角形的三边a,b,c满足a^3+2a^2b-a^2c-2abc=0,试判断三角形的形状

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:25:58
若三角形的三边a,b,c满足a^3+2a^2b-a^2c-2abc=0,试判断三角形的形状
若三角形的三边a,b,c满足a^3+2a^2b-a^2c-2abc=0,试判断三角形的形状
a^3+2a^2b-a^2c-2abc=0
∴a(a^2+2ab-ac-2bc)=0
∴a^2+2ab-ac-2bc=0
∴a(a+2b)-c(a+2b)=0
∴(a-c)(a+2b)=0
∵a+2b>0
∴a-c=0,即a=c
∴等腰三角形