已知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图像关于直线y=x+1成轴对称图形,则函数y=g(x)的解析式为?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 18:53:40

设y=g（x)=kx+b
g（x)必过)y=2x+1,与对称轴y=x+1的交点,y=2x+1,与y=x+1的交点是（0,1）
所以g（0)=b=1,所以g（x)=kx+1
在f(x)=2x+1上取一特殊点（1,3）（可以任意取）设该点的对称点是（m,n)则g（m)=n=km+1,所以对称点为（m,km+1)
两点的中点坐标为((m+1)/2,(km+4)/2),中点在对称轴上,代入对称轴y=x+1,得(km+4)/2=(m+1)/2+1,得k=(m-1)/m
（1,3）,（m,km+1)两点连线与对称轴垂直,斜率为-1,所以（km+1-3)/(m-1)=（km-2)/(m-1)=-1,得k=(3-m)/m
所以有(m-1)/m=(3-m)/m解得m=2,代回2式得k=(3-2)/2=1/2
所以g（x)=x/2+1

已知函数f(x)=log1/2(x+1)的图像与函数y=g(x)的图像关于y轴对称求函数y=g(x)的解析式已知f(x)=2x/x+1与函数y=g(x)的图像关于x=2对称,求g(x)的解析式已知函数y=f(x)和y=g(x)的图像关于y轴对称,且f(x)=x^2-2x,则g(x)= 已知函数f(x)的图像过点（0,1）,与函数g(x)=2^(0.5-1)-a-1的图像关于直线y=x-1成轴对称图形,求 .已知函数y=f(x)与y=e^x互为反函数函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称若g(a)=1则实数a值已知函数f(x)=x^2-3x (1）若函数g(x)和f(x)的图像关于y轴对称,解不等式f(x)+ 已知函数f(x)=(1-2x)/(1+x),函数g(x)的图像与函数y=f(x+1)的反函数图像关于直线y=x对称,则g 函数g（x) 的图像与函数y=(4-3x)/(x-1)的图像关于直线y=x-1成轴对称图形,求g（x）. 若函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y=1/2g(x)的图像也关于y=x对称 1.已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对成,则g( 已知函数y=f（x）与函数y=g(x)=2^x的图像关于点（0,1）对称,则f（x)的解析式为已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称