如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点B的直线交⊙O1、⊙O2于C、D,BD的中点为M,AM交⊙O1于E,交CD于F
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 13:30:53
如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点B的直线交⊙O1、⊙O2于C、D,
BD |
(1)证明:连AB,
∵
BD的中点为M,
∴∠BAM=∠MAD,
∵∠ABF+∠BAF+∠AFB=∠AMD+∠MAD+∠ADM=180°,
∴∠AFB=∠ADM,
∵∠BAF=∠BCE,
∴∠ECF=∠MAD,
∴△CEF∽△AMD,
∴
EF
DM=
CE
AM,
∴AM•EF=DM•CE;
(2)证明:∵∠C=∠BAF,∠BAF=∠BDM,
∴∠C=∠BDM,
∴CE∥DM,
∴
EF
CE=
ME
DM,
∵△CEF∽△AMD,
∴
FE
CE=
MD
AM,
∴
EF2
CE2=
MF
DM•
MD
AM=
MF
MA
(3)∵BC=5,BD=7,
∴CD=BC+BD=12,
∵CF=2DF,
∴CF=8,FD=4,
∵△CEF∽△AMD,
∴
CF
AM=
EF
DM,
∵CE∥DM,
∴
CF
DF=
EF
FM,
∴
AM
DM=
DF
FM,
∴
CF
DM=
CF
DF
∴DM=DF=4
∵AM=4MF=8,
∴MF=2,
∴CE=8.
∵
BD的中点为M,
∴∠BAM=∠MAD,
∵∠ABF+∠BAF+∠AFB=∠AMD+∠MAD+∠ADM=180°,
∴∠AFB=∠ADM,
∵∠BAF=∠BCE,
∴∠ECF=∠MAD,
∴△CEF∽△AMD,
∴
EF
DM=
CE
AM,
∴AM•EF=DM•CE;
(2)证明:∵∠C=∠BAF,∠BAF=∠BDM,
∴∠C=∠BDM,
∴CE∥DM,
∴
EF
CE=
ME
DM,
∵△CEF∽△AMD,
∴
FE
CE=
MD
AM,
∴
EF2
CE2=
MF
DM•
MD
AM=
MF
MA
(3)∵BC=5,BD=7,
∴CD=BC+BD=12,
∵CF=2DF,
∴CF=8,FD=4,
∵△CEF∽△AMD,
∴
CF
AM=
EF
DM,
∵CE∥DM,
∴
CF
DF=
EF
FM,
∴
AM
DM=
DF
FM,
∴
CF
DM=
CF
DF
∴DM=DF=4
∵AM=4MF=8,
∴MF=2,
∴CE=8.
1、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点A的直线CD、EF分别交⊙O1于D、F,交⊙O2于C、E.
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89
4、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过A的直线交两圆于C,D两点,G为CD的中点,BG及其延长线交⊙O1,⊙O
如图,圆O1与圆O2相交于点A,B,直线CD过点B,分别交圆O1与圆O2于点C,D,M是弧BD的中点,AM交圆O1于点E
如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM=M
(2003•湖州)已知如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,点O1在⊙O2上,⊙O2的弦O1C交AB于D,交⊙O1于E.
如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B,交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM=
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点96,
如图,已知:⊙O1与⊙O2是等圆,它们相交于A、B两点,O2在⊙O1上,AC是⊙O2的直径,直线CB交⊙O1于D,E为A
如图,已知:⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,过点B任作一条直线分别E、
如图,已知⊙O1与⊙O2外离,O1O2的延长线交⊙O2于C,直线CD交⊙O1于D,交⊙O2于A,直线CE交⊙O2于B,如