已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E是AB的中点,CE=CD,DE和AC相交于点F,AB∥CD.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 11:19:54
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E是AB的中点,CE=CD,DE和AC相交于点F,AB∥CD.
图有点小乱,但是还可以接受哈.
求证:(1)四边形BEDC是平行四边形。
(2)DE和AC互相垂直平分。
图有点小乱,但是还可以接受哈.
求证:(1)四边形BEDC是平行四边形。
(2)DE和AC互相垂直平分。
证明:∵CD=CE
∴∠D=∠CED
∵CD∥AB
∴∠D=∠AED
∴∠CED=∠AED
∵CE是中线
∴AE=CE=EB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
又CF平分∠AEC
∴EF⊥AC
又∴CB⊥AC
∴EF∥CB
∵CD∥EB ED∥CB
∴四边形BEDC是平行四边形
∴DC∥且=EB
(2)连接AD
∵AE=BE
∴AE∥且=DC
∴四边形AECD是平行四边形
又AE=CE(已证)
∴四边形AECD是菱形
∴DE和AC相互垂直平分
标准解题格式,
∴∠D=∠CED
∵CD∥AB
∴∠D=∠AED
∴∠CED=∠AED
∵CE是中线
∴AE=CE=EB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
又CF平分∠AEC
∴EF⊥AC
又∴CB⊥AC
∴EF∥CB
∵CD∥EB ED∥CB
∴四边形BEDC是平行四边形
∴DC∥且=EB
(2)连接AD
∵AE=BE
∴AE∥且=DC
∴四边形AECD是平行四边形
又AE=CE(已证)
∴四边形AECD是菱形
∴DE和AC相互垂直平分
标准解题格式,
如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,BE⊥CD交AC于点E,交CD于F,CE=1厘米,AE
如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE是∠CAD的平分线,过点E作EF∥BC交AB于F.求证:CE
如图 已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H.
已知:如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E电作AC的垂线交CD的延长线
(1)已知:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交C
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交于BC和CD于点E、F.请说明CE=C
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证:AC=BD
如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,D是AB的中点,过点B作,∠CBE=∠A,BE与CA相交于点E,与CD相交于点F