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双曲线x216−y29=1的左、右焦点分别为F1,F2,在左支上过点F1的弦AB的长为5,那么△ABF2的周长是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 17:21:54
双曲线
x
双曲线x216−y29=1的左、右焦点分别为F1,F2,在左支上过点F1的弦AB的长为5,那么△ABF2的周长是(  )
依题意,|AF2|-|AF1|=2a=8,|BF2|-|BF1|=2a=8,
∴(|AF2|-|AF1|)+(|BF2|-|BF1|)=16,又|AB|=5,
∴(|AF2|+|BF2|)=16+(|AF1|+|BF1|)=16+|AB|=16+5=21.
∴|AF2|+|BF2|+|AB|=21+5=26.
即△ABF2的周长是26.
故选D.