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三棱锥S—ABC中,点E、F分别为棱SC、AB的中点,若EF=根号3,AC=SB=2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 14:03:37
三棱锥S—ABC中,点E、F分别为棱SC、AB的中点,若EF=根号3,AC=SB=2
则AC与SB所成的角为
A120 B 60 C45 D30
三棱锥S—ABC中,点E、F分别为棱SC、AB的中点,若EF=根号3,AC=SB=2
取AC中点H.连结EH、FH.∵E为SC中点 ∴HE 平行等于二分之一AC=1.
同理可得 HF平行等于二分之一SB=1.又∵在△HEF中,HE、HF=1,EF=根号3
∴∠EHF=120° 又由平行可知AC与SB夹角为120°.但由于异面直线之间夹角为锐角
所以 AC与SB间夹角为60°,选B.