已知△ABC的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长的最大值为（） A. 5 B. 6 C

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 19:28:59

已知△ABC的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长的最大值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

选B
设5,和20分别是边a,边b上的高,边c上的高为x
则1/2*5*a=1/2*20*b=1/2*c*x
∴5a=20b=cx
a=cx/5,b=cx/20
∵cx/5 ＞ cx/20
∴a＞b
根据三边构成三角形的要求：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
∴a+b＞c,a-b＜c
∴cx/5 + cx/20 ＞ c,cx/5 - cx/20 ＜ c
即：cx/4 ＞ c,3cx/20 ＜ c
∵c＞0,∴两边同除以c不变号
∴x/4 ＞ 1,3x/20 ＜1
∴x＞4,并且x ＜20/3
故4＜x＜20/3
最大整数值6
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题! 再答：请采纳哦～
O(∩_∩)O
再问：谢谢你，回答的很详细

已知△ABC的两条高线的长分别为5和20，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为（　　）已知三角形的ABC的两条高线分别为5和20,若第三条高线也是整数,则第三条高线的最大值为? 已知三角形ABC两条高线长分别为5和20,若第三条高线长也是整数,那么它的最大值是多少?最好有过程,选项有:A.4 B. 已知不等边△ABC的两条高的长分别为4和12，若第三边上的高也是整数，那么它的长度是（　　）不等边三角形ABC的两条高长度分别为12和4,若第三条高的长也是整数,求他的长已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简c 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c且均为整数. 已知Rt△ABC的两条直角边的长a、b均为整数，且a为质数，若斜边c也是整数，求证：2（a+b+1）是完全平方数． 1、不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12,若第三条高的长度也是整数,则第三条高长=? 已知△ABC的三边长a,b,c均为整数,且a和b满足|a-5|+|b-1|²=0.求△ABC中c边的长已知△ABC两边长分别为12和13,第三边长是方程X^2-6x+5=0的根,求周长和面积已知△ABC的三边长为a,b,c,其中a为整数,b=7,c=3,则a可取的值是（）