作业帮 > 数学 > 作业

已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且2sin2(B+C)=3sin2A．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 15:01:49
已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且2sin
已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且2sin2(B+C)=3sin2A．
（Ⅰ）∵2sin2(B+C)=
3sin2A．∴2sin2A=2
3sinAcosA，…．（2分）
∵sinA≠0，∴sinA=
3cosA，∴tanA=
3，…．（4分）
∵0°＜A＜180°，∴A=60°．…（6分）
（Ⅱ）在△ABC中，∵BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos60°，BC=7，AC=5，
∴49=AB2+25-5AB，
∴AB2-5AB-24=0，解得AB=8或AB=-3（舍），…．（10分）
∴S△ABC=
1
2AB×AC×sin60°=
1
2×5×8×

3
2=10
3．…（13分）
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1． 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB 在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB． 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2, 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC． 已知△ABC的三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且tanBtanC-√3(tanB+tanC)=1.(1)求 1.已知a,b,c分别为△abc的三个内角A,B,C的对边,且asinA+bsinB-csinC=bsinA,则角C大小 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证 已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数 △ABC中，三个内角A、B，C的对边分别为a、b、c，且cosB=-23 已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=1/2