谁会求解微分方程.y''+5y'+6y=u(t)-u(t-1) 是个零输入响应.求y.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:20:02

可以采用线性叠加原理
猜特解
y''+5y'+6y=0 的一个特解是y1(t)=e^(-2t)
y''+5y'+6y=0 的另一个特解是y2(t)=e^(-3t)
z''+5z'+6z=u(t)-u(t-1)的特解不好猜,变化形式,D=d/dt
(D+2)(D+3)z=u(t)-u(t-1)
因此可以分别计算(D+2)zz=u(t)-u(t-1) 和（D+3)z=zz
仍然采用线性叠加原理
(D+2)zz=0 特解y1 于是常数变异为zz=a(t)y1(t)
于是a'y1(t)=u(t)-u(t-1) a'=(u(t)-u(t-1) )/y1(t) 积分可得 a,因此可得zz
（D+3)z=0 特解y2 于是常数变异为z=b(t)y2(t)
（D+3)z=zz b'y2(t)=zz(t) b'=zz(t)/y2(t) 积分可得 b,因此可得z
原方程通解为y=c1 y1(t)+c2 y2(t) +z(t)
再问：由D+2)zz=0 特解y1 于是常数变异为zz=a(t)y1(t) 怎么得到a'y1(t)=u(t)-u(t-1)
再答： (D+2)(a y1)=(a y1)'+2a y1=a' y1+a y1'+2 a y1=a'y1 最后一步，利用了y1'=-2y1 (D+2)zz=u(t)-u(t-1) ===> a'y1 =u(t)-u(t-1)

LTI系统输入为f(t)=δ(t) +δ( t− 1),响应为y(t)=u(t)-u(t-1),求该系统单位在matlab中如何用laplace变换求解微分方程u''(t)-u=exp(t),y(0)=0,y'(0)=0 u(x,y)为二元函数,x、y为自变量,a(x),b(y)为一元函数,求解微分方程：du(x,y)=a(x)u(x,y) u=f(x-y,y-z,t-z) 请帮忙用Matlab求解微分方程dy/dt=[k^(t-1)*y-d]y 设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导 t=0:10000; u=5000; m=1; y=exp(-(t/u).^m); f=y*((t/u).^(m-1)) 设参数方程 x=∫(1,t) ulnudu y=∫(1,t) u^2lnudu 确定了函数 y=y(x) 求dy/dx 微分方程写出传递函数 y(t)''+5y(t)'+6y(t)=6 已知 y(0)=y(0)'=0 复合函数的求导已知y=f(u),u=g(t),t=h(x),求y的导数. x=e^-t y=∫(0到t)ln(1+u^2)du q u a n t i t y