大师作文网求微分方程(2x+1)y〃+4xy′-4y=[（2x+1)^2](e^x)的通解
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 18:04:30
求微分方程(2x+1)y〃+4xy′-4y=[（2x+1)^2](e^x)的通解
的通解](/uploads/image/z/16802131-67-1.jpg?t=%E6%B1%82%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%282x%2B1%29y%E3%80%83%2B4xy%E2%80%B2-4y%3D%5B%EF%BC%882x%2B1%29%5E2%5D%28e%5Ex%29%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3)
1/9*exp(x)*(6*x+1)+C1*x+C2*exp(-2*x),
exp(x)就是e^x.
再问： 能写下过程吗。。。
再答： 约掉二次导数前面的(2x+1)，然后设定u=y'+2y，得到u'-2/(2x+1)u=(2x+1)e^x，就是通用的y'+P(x)y=Q形式了，按高数书上标准解法得到u=(2x+1)(e^x+C1)，再把u用y'+2y代替解y，得到答案。 这是手工解法，我毕业13年了早就不做这个，都忘了，回答你也算复习一遍。 之前给你的是用MATLAB解的，命令是： syms x y real; form='D2y*(2*x+1)+Dy*4*x-y*4=((2*x+1)^2)*exp(x)'; yy=dsolve(form,'x'); 有兴趣可以学学MATLAB，很强大的。
exp(x)就是e^x.
再问： 能写下过程吗。。。
再答： 约掉二次导数前面的(2x+1)，然后设定u=y'+2y，得到u'-2/(2x+1)u=(2x+1)e^x，就是通用的y'+P(x)y=Q形式了，按高数书上标准解法得到u=(2x+1)(e^x+C1)，再把u用y'+2y代替解y，得到答案。 这是手工解法，我毕业13年了早就不做这个，都忘了，回答你也算复习一遍。 之前给你的是用MATLAB解的，命令是： syms x y real; form='D2y*(2*x+1)+Dy*4*x-y*4=((2*x+1)^2)*exp(x)'; yy=dsolve(form,'x'); 有兴趣可以学学MATLAB，很强大的。
求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1
求微分方程通解 y''-4y'+4y=2^2x+e^x+1
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求微分方程的通解x^2y''-4xy'+6y=x
求微分方程y'=e^(2x-y)的通解
求微分方程xy'-2y=5x的通解,
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求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0.
求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解!