数论证明题: {[(c*a) mod p] * b} mod p = {[(c*b) mod p] * a} mod p
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 10:47:20
数论证明题: {[(c*a) mod p] * b} mod p = {[(c*b) mod p] * a} mod p
其中p是任意质数,c是非零常数,且小于P, a,b任意,但非零且小于p.
其中p是任意质数,c是非零常数,且小于P, a,b任意,但非零且小于p.
象c mod p代表的是一个集合,并不是指c除以p的余数.
所以题目中的符号有点乱.
人猜本意是:
c*a*b=c*b*a ( mod p)
显然.
再问: mod 我指取余。Ok用%表示求余数, 我的问题是 {[(c*a) % p] * b} % p = {[(c*b) % p] * a} % p c*a的结果对p取余, 余数*b的结果再对P取余 = c*b的结果对p取余, 余数*a的结果再对P取余
再答: 以下“=”都是同余符号 左边={[(c*a) % p] * b}=c*a*b (mod p) 右边={[(c*b) % p] * a}=c*b*a =左边 (mod p) 所以原式成立。
再问: 为什么 {[(c*a) % p] * b}=c*a*b (mod p) , 什么定理? http://baike.baidu.com/view/1171192.htm 取模运算:a mod p 表示a除以p的余数。 ((a*b) mod p * c)mod p = (a * (b*c) mod p) mod p 结合律。如何证明?
再答: 这些是同余很基本的性质啊 x+kp=x(mod p) 例:1=8=15=-6(mod 7) (x+kp)(y+jp)=xy(mod p) 例:(1+14)(2+7)=2 (mod p) 也就是多项式中每一项的系数、每一个项因子都可以任意对模p取余数
所以题目中的符号有点乱.
人猜本意是:
c*a*b=c*b*a ( mod p)
显然.
再问: mod 我指取余。Ok用%表示求余数, 我的问题是 {[(c*a) % p] * b} % p = {[(c*b) % p] * a} % p c*a的结果对p取余, 余数*b的结果再对P取余 = c*b的结果对p取余, 余数*a的结果再对P取余
再答: 以下“=”都是同余符号 左边={[(c*a) % p] * b}=c*a*b (mod p) 右边={[(c*b) % p] * a}=c*b*a =左边 (mod p) 所以原式成立。
再问: 为什么 {[(c*a) % p] * b}=c*a*b (mod p) , 什么定理? http://baike.baidu.com/view/1171192.htm 取模运算:a mod p 表示a除以p的余数。 ((a*b) mod p * c)mod p = (a * (b*c) mod p) mod p 结合律。如何证明?
再答: 这些是同余很基本的性质啊 x+kp=x(mod p) 例:1=8=15=-6(mod 7) (x+kp)(y+jp)=xy(mod p) 例:(1+14)(2+7)=2 (mod p) 也就是多项式中每一项的系数、每一个项因子都可以任意对模p取余数
初等数论证明:x^b=x mod p 解的个数
证明对于任何自然数a和质数p,(a^p)^(p-1)=a mod p
初等数论同余问题p为质数,0<a<p,证明x≡b×(-1)∧(a-1)×(p-1)···(p-a+1)/a!(mod p
请证明:p==1(mod)x
证明 x^b = x mod p 的解的个数是 gcd(b-1,p-1).
设a≡b(mod m),c≡d(mod m),求证ac≡bd(mod m)
数论 x^2 ≡ -n (mod p)有整数解 证明:x^2 ≡ -4n (mod p)有整数解
一个简单的数论证明P是一个质数,求证 x^b=x mod p 有 gcd(p-1,b-1)个解?我一不小心开出了两个一样
怎么证明费马小定理?证明:假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p)
同余的性质证明若ac ≡ bc (mod m) =0 则 a≡ b (mod m/(c,m)) 其中(c,m)表示c,m
证明:m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数
mod(a.