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三角形算角度的问题正三角形ABC内有一点P,且AP=3,BP=4,CP=5.求∠APB的角度,麻烦知道的同学说下.有辅助

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 00:08:06
三角形算角度的问题
正三角形ABC内有一点P,且AP=3,BP=4,CP=5.求∠APB的角度,麻烦知道的同学说下.有辅助线的话,最好帮忙把图形画下.谢谢了

三角形算角度的问题正三角形ABC内有一点P,且AP=3,BP=4,CP=5.求∠APB的角度,麻烦知道的同学说下.有辅助
∠APB=150°
可以这样做;
把△BCP绕点B逆时针方向旋转60°得到△BAD,此时BC与BA重合,连接DP,
则△DBP是等边三角形,所以DP=PB=4,∠DPB=60°,
而△ADP的三边为3、4、5,可知为直角三角形,∠APD=90°,
∴∠APB=∠APD+∠DPB=90+60=150°