已知：如图C为圆O上一点,DA交圆O于B,连接AC,BC,且角DCB=角CAB.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 05:08:41

已知：如图C为圆O上一点,DA交圆O于B,连接AC,BC,且角DCB=角CAB.
求证：DC为圆O的切钱.CD^2=AD*BD

连接OC,OB
∵2∠A=∠COB
∴在三角形COB中,
∠OCB=1/2(180-2∠A)=90-∠A
∵∠DCB=∠A
∴∠OCB=∠OCB+∠DCB=90-∠A+∠A=90度.
∴CD是圆O切线.
连接CD.
在Rt△ADC和Rt△CDB中,∠ACD=∠CBD,∠CAD=B∠CD.∠CDA=∠CDB=90°
∴△ADC~△CDB,(AAA)
∴AD：CD=CD：BD.(相似三角形对应边成比例）
∴CD^2=AD*BD.

如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,C为圆O上一点,且AC平分角PAE 若AD:DC=1:3 求圆O 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过C作CD⊥PA,垂足D 如图；AB为圆O的直径,C为圆O上一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BC=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.1求如图,在圆O中,AB是直径,C为圆周上一点,AC:BC=3:4,AB=10cm.角ACB的平分线交圆O于点D,连接AD, 如图,AB为圆O的直径,C为圆O一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BE=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D. 如图,已知AB和DE是圆O的两条弦,且AB平行DE,C为弧DE上一点,弧CD=弧BD,连接AC交DE于P,连接OP 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D 如图 ab是圆o的直径 bc为圆o的切线,连接ac交圆o于d,e为弧ad上一点,连接ae,be,b 已知如图,C为圆O的玄AB上一点,CD⊥OC交圆O于D,角OCA=45°,AC=8,BC=4,求CD的长如图,已知E为平行四边形ABCD的边DC延长线上的一点,且CE=DC,连接AE交BC于点F,连接AC交BD于点O,连接O 如图,AB为圆O的直径,PB为O的切线,AC//OP,点C在圆O上,OP交圆O于D,DA交BC于G(急!）