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小刚在参观工厂时看到工人们把一些梯形模具加工成等腰梯形,检测时小刚发现,每个检测员根据产品及工具的具体情况,所采用的方法

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 23:39:03
小刚在参观工厂时看到工人们把一些梯形模具加工成等腰梯形,检测时小刚发现,每个检测员根据产品及工具的具体情况,所采用的方法都不同,其中有两人用了以下的方法:检测员甲:测量上底中点到下底两端的距离,距离相等的就是合格的;测量员乙:测量下底中点到两腰的距离,距离相等的就是合格的.
小刚很快便明白了其中的道理,你能说出其中的道理吗?画出图形,并说明理由.
小刚在参观工厂时看到工人们把一些梯形模具加工成等腰梯形,检测时小刚发现,每个检测员根据产品及工具的具体情况,所采用的方法
(1)对于检测员甲的方法,如图①所示,
在梯形ABCD中,AD∥BC
∴∠AEB=∠EBC,∠DEC=∠ECB
∵EB=EC
∴∠EBC=∠ECB
∴∠AEB=∠DEC
又∵AE=DE,EB=EC
∴△AEB≌△DEC
∴AB=CD
即梯形ABCD是等腰梯形.
(2)对于检测员乙的方法,如答图②所示,
在梯形ABCD中,E为BC的中点,则BE=EC.
又∵EM⊥AB于M,EN⊥CD于N.
∴∠BME=90°,∠CNE=90°
∵EM=EN
∴Rt△BME≌Rt△CNE(HL)
∴∠B=∠C,即梯形ABCD是等腰梯形.