已知BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点,若角A=30°,BE,CF相交于M,且FM=2,CM=4,求三

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:07:46

已知BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点,若角A=30°,BE,CF相交于M,且FM=2,CM=4,求三角形DEF的周长
和面积.不要用三角函数~THANKS~

首先A＝30°
所以 FMB EMC是30°
以此求得：
EC=2 30对边.
FB＝根号3分之2 30..
ME＝2根号3 30..
BC^2=FB^2+FC^2
=6^2+3分之4
=三分之4倍根号21
直角三角形斜边中线等于斜边一半.
所以 BD=DF=DC=DE
即知道了FD与DE 相等且等于BC的一半.
又用余弦定理：
COS 150=.
可以算出FE^2等于28
即FE为根号28
则DEF周长是：
根号28+BC
BC上面有
周长是：
三分之
84加4倍根号21
面积用海伦公式求.
海伦公式,你可以去查.
太长了不打了.
求出DEF面积是：
3分之 7倍根号3
然后因为DEF是等腰三角形.
如果取EF中点必然是垂线
所以DM垂直于EF.

如图,BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点(1)若∠A=50°,求∠EDF的度数在三角形abc中,be垂直ac于e,cf垂直ab于f,m是bc的中点,求证fm=em .锐角三角形ABC中角A的角平分线交BC于D.AD上有一点M连接BM,CM并延长交AC,AB于E,F.已知BE=CF,求如图,已知,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC的中点,BE,CF交于点M 初二平移变换问题已知三角形ABC的三条中线AD、BE、CF相交于G点,且AD=15,BE=9,CF=12,求BC的长已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线如图,△ABC中,AD是∠BAC内的一条射线,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,点M是BC的中点.求证：EM=FM【EN与已知：如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证：AD是△ABC的中线. 已知BE和CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点 1）试判断三角形DEF的形状,并加以证明已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE 等边三角形ABC中,D,E分别是AB,BC上的点,且AB=BE,AE、CD相交于点P,CF垂直AE 在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且ＡＥ=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE,求AF：BF