已知在三角形ABC中sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0求内角A,B,C的大小

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:52:25

SinA(SinB+CosB) - SinC=0
所以sinAsinB+sinAcosB=sinC=sin(pi-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
那么sinAsinB=sinBcosA
sinB不可能为0,所以sinA=cosA
若cosA=0则sinA不为0,矛盾!所以cosA不为0
所以tanA=1
得到A=45
SinB+Cos2C=0
sinB=cos(180-2c)=sin(2C-90)
sinB>0,所以sin(2C-90)>0,故2C>90,C>45
因为sinB=cos(180-2c)=sin(2C-90)
所以B=2c-90或B=180-(2C-90)
又B+C=180-45=135
分别解出B=60,C=75
B=0,C=135(舍)
综上A=45,B=60,C=75

三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小在三角形ABC中,已知sinA(sinA+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小．已知三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB-cos2C=0求角A、B、C分别多大? 三角函数题“在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0 求角A、B、C? 已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin 应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,试着判断ABC的形在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 数学4.27-3/ 已知在⊿ABC中,sinA*(sinB+cosB)-cosC=0,sinB+cos2C=0,求角A、