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已知四边形ABCD面积为1,将其四边AD、DC、CB、BA分别都延长3倍得到四边形A1B1C1D1,则A1B1C1D1的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 21:33:03
已知四边形ABCD面积为1,将其四边AD、DC、CB、BA分别都延长3倍得到四边形A1B1C1D1,则A1B1C1D1的面积应是______.
已知四边形ABCD面积为1,将其四边AD、DC、CB、BA分别都延长3倍得到四边形A1B1C1D1,则A1B1C1D1的
如图,连接BD,A1D,C1B.△BCC1的面积=3×△BCD的面积,
而△B1C1C的面积=4×△BCC1的面积=12×△BCD的面积.
同理可得,△A1D1A的面积=12×△ABD的面积.于是△B1C1C的面积+△A1D1A的面积=12×四边形ABCD的面积=12.
同理,△A1B1B的面积+△C1D1D的面积=12,
于是四边形A1B1C1D1的面积=12+12+1=25.
答:A1B1C1D1的面积是25.
故答案为:25.