x为正整数,取何值时,x的四次方+x的平方+1答案为质数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 00:36:20
x为正整数,取何值时,x的四次方+x的平方+1答案为质数
S=x^4+x^2+1
=x^4+2x^2+1 - x^2 配方
=(x^2+1)^2-x^2 分解因式
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)
当x=1时 S=(1+1+1)×(1-1+1)=3×1=3 此时S只有两个因数1和3,它为一个质数
当x=2时 S=(4+2+1)×(4-2+1)=7×3=21 合数
当x=3时 S=(9+3+1)×(9-3+1)=13×7=91 合数
…………………………
事实上当x>1时,原式都可以分解成两个大于1且互不相等的两个数的乘积,即x>1时,S是一个合数.
故,只有当x=1时,原式的值才为一个质数,此质数为3.
=x^4+2x^2+1 - x^2 配方
=(x^2+1)^2-x^2 分解因式
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)
当x=1时 S=(1+1+1)×(1-1+1)=3×1=3 此时S只有两个因数1和3,它为一个质数
当x=2时 S=(4+2+1)×(4-2+1)=7×3=21 合数
当x=3时 S=(9+3+1)×(9-3+1)=13×7=91 合数
…………………………
事实上当x>1时,原式都可以分解成两个大于1且互不相等的两个数的乘积,即x>1时,S是一个合数.
故,只有当x=1时,原式的值才为一个质数,此质数为3.
化简分式 2(x的平方-1)(x-1)的平方/(1-x)的三次方(x+1)的平方 x取那些值时 分式的值为正整数
已知x和y为正整数,且x的平方减y的四次方等于19,求x的立方减y的值.
已知X,Y为正整数,且X的平方减去Y的四次方等于19,求X的3次方减去Y的值?
当x取3和-3时,代数式x的四次方-6x的平方+8对应的两个值为()
若x的平方-3x+1=0,则x的四次方+1/x的四次方值为?
若x的平方-3x+1=0,则x的平方/(x的四次方+x的平方+1)的值为
如果x-x分之1=2,则(x的四次方)-(2x的两次方)+1分之x的平方的值为
当x取何值时,分式(-x方+3x-2)分之(x方-2x+3)的值为1?
已知x方-5x+1=0,求x四次方+1分之x方的值为
当正整数N大于3时,无论N取何值时总是存在正整数X使N-X与N+X都是质数.证明命题的真假
x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的立方+x的四次方+...+x的2006次方(答案为0,今天要!)
已知X的平方减X减1为0,求X的四次方加2X加1的和除以X的平方为?