如图,在面积为75cm2的锐角△ABC中,BC=15cm,从这张硬纸片上剪下一个正方形DEFG,使它的一边EF在BC上,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:47:23
如图,在面积为75cm2的锐角△ABC中,BC=15cm,从这张硬纸片上剪下一个正方形DEFG,使它的一边EF在BC上,顶点D、G分别在AB,AC上.求这个正方形的边长?
过点A作AH⊥BC于点H,交DG于点M,
∵△ABC的面积为75cm2,BC=15cm,
∴
1
2BC•AH=75,即
1
2×15AH=75,解得AH=10cm,
设这个正方形的边长为x,则MH=x,AM=AH-MH=AH-x=10-x,
∵DG∥BC,
∴△ADG∽△ABC,
∴
DG
BC=
AM
AH,即
x
15=
10−x
10,解得x=6cm.
答:这个正方形的边长为6cm.
∵△ABC的面积为75cm2,BC=15cm,
∴
1
2BC•AH=75,即
1
2×15AH=75,解得AH=10cm,
设这个正方形的边长为x,则MH=x,AM=AH-MH=AH-x=10-x,
∵DG∥BC,
∴△ADG∽△ABC,
∴
DG
BC=
AM
AH,即
x
15=
10−x
10,解得x=6cm.
答:这个正方形的边长为6cm.
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