某校有两块相似的多边形草坪,其面积比为9:4,其中一块草坪的周长是36米,则另一块草坪的周长为?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:56:56
某校有两块相似的多边形草坪,其面积比为9:4,其中一块草坪的周长是36米,则另一块草坪的周长为?
∵面积比为9:4,
∴相似比为3:2,
设另一块草坪的周长为x,
(1)当较大的草坪的周长是36米时,
36:x=3:2,
解得x=24米,
(2)当较小的草坪的周长是36米时,
x:36=3:2,
解得x=54米.
所以另一块草坪的周长为24米或54米.
再问: 为什么面积比为9:4 相似比 就是 3:2 ?
再答: 根据相似多边形面积的比等于相似比的平方,可求出两多边形的相似比,再根据相似多边形周长的比等于相似比求解,再分已知的草坪是较大的草坪和较小的草坪两种情况讨论.
∴相似比为3:2,
设另一块草坪的周长为x,
(1)当较大的草坪的周长是36米时,
36:x=3:2,
解得x=24米,
(2)当较小的草坪的周长是36米时,
x:36=3:2,
解得x=54米.
所以另一块草坪的周长为24米或54米.
再问: 为什么面积比为9:4 相似比 就是 3:2 ?
再答: 根据相似多边形面积的比等于相似比的平方,可求出两多边形的相似比,再根据相似多边形周长的比等于相似比求解,再分已知的草坪是较大的草坪和较小的草坪两种情况讨论.
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