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集合A中的元素是正整数,具有性质:若a∈A,则42-a∈A,那么,这样的集合A共有_个

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 22:29:45
集合A中的元素是正整数,具有性质:若a∈A,则42-a∈A,那么,这样的集合A共有_个
集合A中的元素是正整数,具有性质:若a∈A,则42-a∈A,那么,这样的集合A共有_个
2^21-1
思路:若a∈A,42-a∈A,则集合中应包含1、41,2、40这样的成组出现的数字.所以本题只需要考虑有1到21组成的集合.对于每个元素,在集合里都有“有”“无”两个可能,所以A的可能性就应该是2^21,最后要减去全是“无”情况即空集,所以结果是2^21-1