如图所示是一个勾股树的开始一段,每一个三角形都是直角三角形,每个四边形都是正方形.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 23:17:50
如图所示是一个勾股树的开始一段,每一个三角形都是直角三角形,每个四边形都是正方形.
(1)图中最外端的正方形有八个,它们叫做第四代正方形,请问第八代正方形有几个?第八代所有正方形的面积和是多少?
(2)第n代正方形个数共有多少个?发展到第n代时,勾股数中所有正方形的面积和是多少?
(1)图中最外端的正方形有八个,它们叫做第四代正方形,请问第八代正方形有几个?第八代所有正方形的面积和是多少?
(2)第n代正方形个数共有多少个?发展到第n代时,勾股数中所有正方形的面积和是多少?
我们可以看出第一代正方形有1个,面积和为S,第二代正方形有2个,设底部最大的三角形斜边为c,较长直角边为a,较短直角边为b,勾股定理为a^2+b^2=c^2,即第二代两个正方形的面积之和为c^2,即为S.第三代正方形有4个,面积之和仍为S,依次类推,第八代正方形应为128,所有第八代正方形的面积之和为S.
第n代正方形的个数为2^(n-1)个,所有正方形的面积之和仍为S
希望对你有所帮助
再问: 发展到第n代时,求的应是勾股树中所有正方形的面积和啊。
再答: 哦,那就应该是S*n。因为每一代正方形的面积之和均为S
第n代正方形的个数为2^(n-1)个,所有正方形的面积之和仍为S
希望对你有所帮助
再问: 发展到第n代时,求的应是勾股树中所有正方形的面积和啊。
再答: 哦,那就应该是S*n。因为每一代正方形的面积之和均为S
如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,
如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形
如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形ABCD的边长
如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为5,则正方形A,B,C,D
在如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长为10cm,正方形A的边长为
如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5
在如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm
如图所示的图形中 所有四边形都是正方形 所有三角形都是直角三角形 其中最大的正方形边长为七厘米 则
如图,已知所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形
如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形
如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形...
图中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,